边长为8的等边三角形的高
4√3.
等边三角形三条边相等,三个角相等,都等于60度。所以等边三角形的高与等边三角形的边组成一个有锐角是60度直角三角形。设等边三角形ABC的高是AD,则直角ABD中角ADB为90度,角ABD为60度,三角形边长是AB=a.高AD=h,则sin60=h:a
h=a*sin60=8×√3/2=4√3。
扩展知识,等边三角形的边长是a. 则
高是√3/2a.面积等于√3/4a^2.
边长为8的等边三角形的高
在等边三角形里,三个角都是60度。等边三角形的高垂直于底边,垂足也是底边的中点。所以等边三角形的高把等边三角形分成两个相同的小直角三角形。
已知等边三角形的一条边长为8,等边三角形的高可以在一个小直角三角形里用三角函数求得。即4tan60,计算得到6.9282。
边长为8的等边三角形的高
4根号3
已知三角形ABC是等边三角形,BA=8,AD是BC边上的高,即AD垂直于BC,垂足为D,求:AD的长。
解法一:因为三角形A把C是等边三角形
所以,BC=AB=8
因为,AD垂直BC
所以,BD=1/2BC=4
在直角三角形ABD中,由勾股定理得
AD=根号下(AB方-BD方)=根号(64-16)=根号48=4根号3
解法二:
因为三角形A把C是等边三角形
所以,BC=AB=8,角ABD=60度
因为,AD垂直BC
所以,sin角B=AD/AB
根号3/2=AD/8
所以,AD=4根号3。
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