请问余弦定理的公式,及推导过程(物理余弦定理公式推导过程)
步骤/方式1
余弦定理公式如图所示
步骤/方式2
推导过程:平面三角形证法
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c
作AD⊥BC于D
则AD=c*sinB,DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中
b²=AD²+DC²=(c*sinB)²+(a-c*cosB)²
=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B
=c²(sin²B+cos²B)+a²-2ac*cosB
=c²+a²-2ac*cosB
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