完全平方式(什么叫做完全平方式)

完全平方式是什么

简而言之，即一个整式能够写另一个整式的平方的形式，则称这个整式为完成平方式。

完全平方式的性质和判定

在实数范围内如果ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式，则b2-4ac=0且a>0;如果 b2-4ac=0且a>0;则ax2+bx+c (a≠0)是完全平方式.在有理数范围内,当b2-4ac=0且a是有理数的平方时ax2+bx+c是完全平方式。

如何配成完全平方式：

首先，我们搞明白整式乘法中完全平方公式的结构和乘法的法则，清楚掌握展开前后两个代数式之间的关系。

其次，对于一个二次三项式，当二次项系数为“1”时，其常数项为一次系数的一半的平方。依据此 *** ，可以对所有二次三项式进行配方。

什么叫做完全平方式

：完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方

另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方

算时有一个口诀"首末两

完全平方公式

完全平方公式（数学公式）（Perfect square trinomial），(a+b)2=a2+2ab+b2与(a-b)2=a2-2ab+b2是应用于数学领域的平方公式，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

中文名：完全平方公式

外文名：Perfect square trinomial

学科：数学

公式：（a±b）2=a2±2ab+b2

1.定义

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）2=a2﹢2ab+b2

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

2.学习 ***

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

3.公式口诀

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。

或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

同号加、异号减，负号添在异号前。（可以背下来）

即（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2（注意：后面一定是加号）

完全平方公式

完全平方公式数学表达式为:

完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2和完全平方差公式（a-b）2=a2－2ab+b2。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。

注意事项:

要注意括号里的符号，如果是正号，则后面要减去两个数积的两倍，否则加上两个数积的两倍；这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用，可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。

什么是完全平方式？？？？？？

形如（a+b)平方（a不等于0或b不等于0的式子） 对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式

公式一 (A+B)^2=A^2+2*A*B+B^2公式二 (A-B)^2=A^2-2*A*B+B^2公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2例子（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一个完全平方式，因为7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2；（2）x^4-4x^3+2x^2+4x+1是一个完全平方式，因为x^4-4x^3+2x^2+4x+1=(x^2-2x-1)^2；（3）因为(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BC(A^2)+2CA(B^2)+2AB(C^2)=(AB+BC+CA)^2，所以(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2是一个完全平方式