有理数概念(有理数的概念是什么)

有理数的定义是什么

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

扩展资料

有理数的运算律（a、b、c等都表示任意的有理数）：

1、加法的交换律：a+b=b+a。

有理数的概念是什么

有理数的概念是指有理数的分类

有理数包括整数和分数两大类(有限小数和无限循环小数都可以化成分数，属于分数)

什么是有理数？

根据数学书本定义：整数和分数统称为有理数。

①有理数主要是和无理数对应的，无理数是无限不循环小数，比如：5.121231234......，有很多根式也是无理数，比如√2、√3、√17......，但不是所有的根式都是无理数，比如√4、√81......

②有理数一定是有限的，或者是无限循环的，注意：循环两个字。

③易混淆的概念：小数一定是有理数，这是错误的。因为小数分为：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。而其中的无限不循环小数就是无理数。所以，一定不能说小数就是有理数！

④所有的有理数一定能转化成分数形式，即下图形式：

有理数的概念是什么

有理数的概念包含有理数分类的原则和 *** ，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

1、有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数。“分类”的原则：（1）相称（不重、不漏）；（2）有标准。

2、非负数：正数与零的统称。

3、相反数：

（1）定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

（2）求相反数的公式：a的相反数为-a。

（3）性质：①a≠0时，a≠-a；

②a与-a在数轴上的位置关于原点对称；

③两个相反数的和为0，商为-1。

4、数轴：

定义（“三要素”）：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

作用：（1）直观地比较实数的大小；

（2）明确体现绝对值意义；

（3）所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。

5、绝对值：（1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。

（2）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

有理数的定义是什么？

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数

0也是有理数

有理数是整数和分数的 *** ，整数也可看做是分母为一的分数

x0a有理数的小数部分是有限或为无限循环的数

不是有理数的实数遂称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数

x0a有理数集可用大写黑正体符号Q代表

但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念

有理数集是元素为全体有理数的 *** ，而有理数则为有理数集中的所有元素

x0a整数可以看作分母为1的分数

正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数

什么叫有理数 有理数的定义

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有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

与有理数相对的无理数，有时候也被我们直接叫做“无限不循环小数”，所谓的“无限不循环小数”指的就是，这种小数的小数点之后的数字是无限且不会产生循环的数。这种“无限不循坏小数”，即无理数，它是无法用分数形式来表示的。

作为“数与代数”领域中重要内容之一的有理数，在我们现如今的世纪生活当中，其实是有着非常广泛的运用的。有理数这一数学概念起源于西方，在数学当中，我们通常会使用大写的字母Q来代表有理数的 *** 。

有理数是整数和分数的统称，而无理数是无限不循环小数。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。有理数集是整数集的扩张，而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

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